波の伝播：反射と透過

■ 粒子速度の連続性

v_icosθ_i-v_rcosθ_r ＝ v_tcosθ_t

■ 音圧の連続性

P_i＋P_r＝P_t

■ 反射率と透過率

p_i＝ Z₁v_i,p_r＝ Z₁v_r,p_t＝ Z₂v_t
Z₁＝ ρ₁C₁, Z₂＝ ρ₂C₂

■ 反射

(P_i/Z₁)cosθ_i−(P_r/Z₁)cosθ_r ＝ (P_t/Z₂)cosθ_t
↓
P_r /P_i=(Z₂cosθ₁-Z₁cosθ₂)/(Z₂cosθ₁+Z₁cosθ₂)

■ 透過

(P_i/Z₁)cosθ_i−(P_r/Z₁)cosθ_r ＝ (P_t/Z₂)cosθ_t
↓
P_t/P_i=2Z₂cosθ₁/(Z₂cosθ₁+Z₁cosθ₂)